Big Cyc początkowo miał być „ulotką demonstracyjną” jednorazowego użytku – zastosowaną w Łodzi 8 marca 1988 roku podczas Uroczystej Akademii z Okazji 75 Rocznicy Wynalezienia Damskiego Biustonosza. To wtedy przed zdumionymi widzami spragnionymi kobiecych wdzięków muzycy dali swój pierwszy koncert. Powodzenie tej imprezy zachęciło ich do dalszej działalności. Jednorazowy performance przeobraził się w zespół, który istnieje do dziś, sprzedał ponad dwa miliony płyt, dał ponad trzy tysiące koncertów zjeżdżając Polskę wzdłuż i wszerz. Dotarł ze swoimi piosenkami również do Stanów Zjednoczonych, Niemiec, Finlandii, Kanady, Anglii, Belgii, Szkocji czy Austrii. Do dziś filarami Big Cyca są muzycy, którzy uczestniczyli w tamtym pamiętnym koncercie: basista i wokalista Jacek „Dżej Dżej” Jędrzejak, wokalista i performer Krzysztof Skiba, gitarzysta Roman „Piękny Roman” Lechowicz i perkusista Jarek „Dżery” Lis (choć w pierwszych koncertach uczestniczył w roli performera Piotr Trzaskalski – późniejszy reżyser, m.in. filmu „Edi”). W 1998 roku do zespołu został przyjęty klawiszowiec Piotr „Gadak” Sztajdel, a osiem lat później gitarzysta Marek „Maras” Szajda. Od tego czasu Big Cyc jest sekstetem.